SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 TẬP 1

Hướng dẫn giải bài §1. Nhân đối kháng thức với đa thức, chương I – Phép nhân cùng phép chia các đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài bác tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân solo thức cùng với một đa thức, ta nhân đối chọi thức với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng những tích với nhau.

Tức là với A,B,C,D là những đơn thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: nguyên tắc này hoàn toàn giống với biện pháp nhân một trong những với một tổng.

2. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy tò mò các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Thực hiện phép tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))


Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

Ví dụ 2:

Thực hiện nay phép tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:


a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

Ví dụ 3:

Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng là (2x^2) (m), chiều lâu năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta vẫn biết diện tích s của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng


Vậy diện tích s của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đó là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1

– Hãy viết một solo thức với một đa thức tùy ý.

– Hãy nhân 1-1 thức kia với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

– Hãy cộng những tích tìm kiếm được.


Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) cùng đa thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)


Trả lời:

(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr và = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr và = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1


Một miếng vườn hình thang có hai đáy bằng ((5x + 3)) mét cùng ((3x + y)) mét, độ cao bằng (2y) mét.

Xem thêm: Các Điểm Du Lịch Ở Thanh Hóa Không Nên Bỏ Lỡ, Những Điểm Du Lịch Nên Khám Phá Ở Thanh Hóa

– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh sân vườn nói trên theo (x) với (y.)

– Tính diện tích s mảnh vườn nếu cho (x = 3) mét và (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo (x) cùng (y) là:

(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– giả dụ (x = 3 ) mét cùng (y = 2) mét thì diện tích s mảnh vườn cửa là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

ladybugsport.store ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài xích §1. Nhân solo thức với nhiều thức trong chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng quy tắc Nhân đối kháng thức với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài bác 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện tại phép nhân, rút gọn gàng rồi tính cực hiếm của biểu thức:

a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) trên $x =-6 cùng y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) trên x = $frac12$ cùng $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có mức giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy đem tuổi của mình:

– thêm vào đó 5;

– Được từng nào đem nhân cùng với 2;

– Lấy hiệu quả trên cùng với 10;

– Nhân hiệu quả vừa kiếm được với 5;

– Đọc công dụng cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi vẫn đoán được tuổi của bạn. Lý giải tại sao.

Bài giải:

Nếu call số tuổi là x thì ta có tác dụng cuối thuộc là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực chất hiệu quả cuối thuộc được đọc lên đó là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, lúc đọc tác dụng cuối cùng, thì tôi chỉ vấn đề bỏ đi một chữ số $0$ ngơi nghỉ tận cùng là ra số tuổi của bạn. Ví dụ điển hình bạn gọi là $130$ thì tuổi của doanh nghiệp là $13$.

5. Giải bài bác 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng nguyên tắc nhân đối chọi thức với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)

6. Giải bài xích 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Đánh lốt x vào ô mà em mang đến là lời giải đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) tại $x = -1$ và $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy ghi lại $x$ vào ô trống khớp ứng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!