Điều Kiện Để Hai Đường Thẳng Vuông Góc

Góc giữa hai vectơ (khác véctơ không) (vecu,vecv) là góc (BAC) với (vecAB=vecu); (vecBC=vecv) (h.3.14)

 

*

- Tích vô vị trí hướng của hai vectơ trong không gian: 

cho hai vectơ không giống vectơ không (vecu,vecv) :

Biểu thức (vecu.vecv=|vecu|.|vecv|.cos(vecu,vecv)) được hotline là tích vô hướng của hai vectơ (vecu) và (vecv) . 

trường hợp (vecu) = (vec0) hoặc (vecv) = (vec0) thì ta quy ước (vecu) . (vecv) = (vec0).

Bạn đang xem: Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc

2. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.

- Vectơ (veca) không giống vectơ- không, được call là véctơ chỉ phương của mặt đường thẳng (d) nếu giá của (veca) tuy nhiên song hoặc trùng cùng với (d).

- Nếu (veca) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì k(veca) ((k ≠ 0)) cũng là vectơ chỉ phương của d.

- Một con đường thẳng (d) trong ko gian hoàn toàn xác định lúc biết một điểm và vectơ chỉ phương của nó.

- hai tuyến phố thẳng phân biệt tuy nhiên song cùng nhau khi và chỉ khi chúng tất cả cùng vectơ chỉ phương cùng phương với nhau.

  3. Góc giữa hai tuyến đường thẳng trong không gian.

Định nghĩa:

Góc giữa hai đường thẳng (a) và (b) trong không gian là góc giữa hai tuyến đường thẳng (a") cùng (b") cùng đi sang 1 điểm cùng lần lượt tuy vậy song với (a) với (b) (h.3.15)

*

  Chú ý:

- Điểm (O) hoàn toàn có thể lấy trên 1 trong hai con đường thẳng (a) cùng (b).

Xem thêm: Tải Nhạc Chuông Cho Iphone Bằng Itools, Tạo Nhạc Chuông Iphone Bằng Itools

- Góc giữa hai tuyến đường thẳng ko vượt quá.

- Nếu (vecu_1,vecu_2) thứu tự là vec tơ chỉ phương của a với b cùng ((vecu_1,vecu_2) = α) thì góc ((a; b) = α) nếu (0 90^0).

  4. Hai tuyến phố thẳng vuông góc cùng với nhau.

Định nghĩa:

hai tuyến đường thẳng được điện thoại tư vấn là vuông góc với nhau trường hợp góc giữa chúng bởi (90^0)

nhấn xét:

- Nếu(vecu_1,vecu_2) lần lượt là các vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng (a) cùng (b) thì (a ⊥ b ⇔)(vecu_1.vecu_2= 0) .

- Một đường thẳng vuông góc với 1 trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

- hai tuyến đường thẳng vuông góc với nhau rất có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Phương pháp: Để tính góc giữa hai đường thẳng (a, b) chéo cánh nhau trong không gian ta rất có thể áp dụng 1 trong các hai giải pháp sau:

- kiếm tìm một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt tuy vậy song với hai tuyến phố thẳng (a, b); đưa vào một tam giác, sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là định lý cô- sin).

- Lấy những vectơ (vecu,vecv) cùng phương với (a, b); biểu diễn (vecu,vecv) qua các vectơ đã biết độ dài với góc, tính cos((vecu,vecv)) rồi suy ra góc ((a; b)).


Mẹo tìm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + ladybugsport.store"Ví dụ: "Lý thuyết hai tuyến đường thẳng vuông góc - Toán 11 ladybugsport.store"