BÀI 142 TRANG 56 SGK TOÁN 6 TẬP 1

Luyện tập 1 bài bác §17. Ước chung khủng nhất, chương I – Ôn tập và bửa túc về số từ bỏ nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài bác giải bài 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài bác tập phần số học gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 6.

Bạn đang xem: Bài 142 trang 56 sgk toán 6 tập 1


Lý thuyết

1. Ước chung

Ví dụ: Ta có

Ư(12) = $1, 2, 3, 4, 6, 12$

Ư(15) = $1, 3, 5, 15$

Nhận xét rằng, những số $1, 3$ phần lớn là ước của $12$ với $15$, khi đó ta nói “$1$ cùng $3$ là các ước phổ biến của $12$ với $15$”

Từ đó, ta gồm định nghĩa:

Cho nhì số $a$ và $b$. Nếu như có một số trong những $d$ thoả mãn: (a, vdots ,,d) và (b,, vdots ,,d) thì $d$ được điện thoại tư vấn là ước tầm thường của $a$ với $b$. Tập hợp các ước chung của nhị số $a$ cùng $b$ được kí hiệu là $ƯC(a; b)$

Chú ý:

– nếu (x in ) $ƯC(a, b, c,…)$ thì (a,, vdots ,,x,,b,, vdots ,,x,,,c,, vdots ,,,x,….)

– giả dụ $Ư(a, b) = 1$ thì a và b được call là hai số nguyên tố cùng nhau. Kí hiệu (a, b) = 1


– $ƯC(a, b) = Ư(a) cap Ư(b)$.

2. Ước chung mập nhất

Ví dụ: Ta có:

ƯC(12; 15) = 1, 3

khi đó, ta nói 3 là mong chung lớn số 1 của 12 với 15.

Từ đó, ta gồm định nghĩa:

Ước chung lớn nhất của $a, b$ là số lớn số 1 trong tập hợp những ước tầm thường của $a, b$. Kí hiệu $ƯCLN(a, b)$.

Nhận xét: ví như (a,, vdots ,,b) thì ƯCLN(a, b) = b

3. Giải pháp tìm ƯCLN

Bài toán: ƯCLN (a, b, c,…)


Phương pháp giải: Ta có thể chọn 1 trong hai giải pháp sau:

Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố):

– bước 1: phân tích mỗi số ra quá số nguyên tố.

– bước 2: lựa chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

– cách 3: Lập tích của những thừa số thông thường đó, từng thừa số lấy với số mũ bé dại nhất. Tích chính là ƯCLN cần tìm.

Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiệu theo công việc sau:


– cách 1: đem số to chia số nhỏ. Giả sử a = b .x + r

Nếu (r e 0) ta tiến hành bước 2.

Nếu r = 0 thì ƯCLN (a, b) = b.

– cách 2: mang số chia, phân chia cho số dư (b m = m r m . m y m + ,,r_1)

Nếu (r_1 e 0) ta thực hiện bước 3.

Nếu (r_1 = 0) thì ƯCLN(a, b) = r.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Đánh Số Trang Slide Trong Powerpoint 2003, Chèn, Thêm Header Và Footer Trong Powerpoint


– bước 3: quá trình này được tiếp tục cho đến khi được một phép phân tách hết.

4. ƯCLN và tính chất chia hết

Ta tất cả hai nhấn xét sau:

– giả dụ số a chia chết cho m cùng n cơ mà m, n là nhì số nguyên tố bên nhau thì a chia hết mang đến tích m.n

(a,, vdots ,,m,a,, vdots ,,n) cùng ((m,,n) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m.n)

– giả dụ tích (a.b, vdots m) cơ mà b cùng m là hai số nguyên tố bên nhau thì a buộc phải chia hết mang lại m.

(a.b, vdots m) cùng ((b,m) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m)


Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập 1

ladybugsport.store reviews với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học tập 6 kèm bài giải chi tiết bài 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1 của bài §17. Ước chung lớn nhất trong chương I – Ôn tập và bửa túc về số tự nhiên và thoải mái cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 142 trang 56 sgk Toán 6 tập 1


Tìm (ƯCLN) rồi tìm những ước phổ biến của:

a) (16) cùng (24);

b) (180) cùng (234);

c) (60, 90, 135).

Bài giải:

a) Ta có:(16=2^4)

(24=2^3.3)

⇒ (ƯCLN (16, 24) =2^3= 8),

⇒ (ƯC (16, 24)=Ư(8) =left1; 2; 4; 8 ight\);

b) Ta có: (180 = 2^2. 3^2. 5);

(234 = 2 . 3^2. 13);

⇒ (ƯCLN (180, 234) = 2 . 3^2= 18),

⇒ (ƯC (180, 234)=Ư(18) =left1; 2; 3; 6; 9; 18 ight\);

c) Ta có: (60 = 2^2. 3 . 5);

(90 = 2 . 3^2. 5);

(135 = 3^3. 5).

Do đó

⇒ (ƯCLN (60, 90, 135) = 3 . 5 = 15);

⇒ (ƯC (60, 90, 135)=Ư(15)= left1; 3; 5; 15 ight\).

2. Giải bài xích 143 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Tìm số thoải mái và tự nhiên $a$ mập nhất, biết rằng $420 ⋮ a$ và $700 ⋮ a$.

Bài giải:

Theo đầu bài xích (420) (vdots) (a) phải (a) là cầu của (420).

(700) (vdots) (a) bắt buộc (a) là cầu của (700)

Do kia (a) là ước tầm thường của (420) cùng (700)

Mặt khác, theo đầu bài bác (a) lớn nhất nên (a) là ước chung lớn nhất của (420) cùng (700).

Ta có:

$$eqalign& 420 = 2^2.3.5.7 cr& 700 = 2^2.5^2.7 cr $$

(Ư CLN(420,700)=2^2.5.7=140)

Vậy (a=140)

3. Giải bài bác 144 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Tìm các ước chung lớn hơn $20$ của $144$ và $192.$

Bài giải:

Ta có:

$144 = 2^4 . 3^2$

$192 = 2^6 . 3$

⇒ $ƯCLN(144, 192) = 2^4 . 3 = 48$

⇒ $ƯC (144, 192) = $$1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48$

Vậy những ước phổ biến của $144$ và $192$ lớn hơn 20 là: $24; 48$

4. Giải bài bác 145 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Lan bao gồm một tấm bìa hình chữ nhật size $75cm$ và $105cm$. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ tuổi hình vuông bởi nhau làm thế nào để cho tấm bìa được cắt hết, không hề thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông vắn (số đo cạnh của hình vuông bé dại là một trong những tự nhiên với đơn vị chức năng là xentimét).

Bài giải:

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông vắn phải là 1 ước chung của chiều rộng và chiều lâu năm của tấm bìa.

Do đó ước ao cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh cần là $ƯCLN (75, 105).$

Ta có: $75 = 3 . 5^2$ ;

$105 = 3 . 5 . 7$

⇒ $ƯCLN(75, 105) = 15.$

Vậy độ dài lớn số 1 của cạnh hình vuông là $15cm.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1!